已知π4<α<3π4,0<β<π4,cos(π4+α)=-3/5,sin(3π4+β)=5/13,求sin(α+β)的值.

已知π4<α<3π4,0<β<π4,cos(π4+α)=-3/5,sin(3π4+β)=5/13,求sin(α+β)的值.

题目
已知
π
4
<α<
4
答案
π
4
<α<
3 π
4
,∴
π
2
π
4
+α<π.
又cos(
π
4
+α)=-
3
5
,∴sin(
π
4
+α)=
4
5

又∵0<β<
π
4
,∴
3 π
4
3 π
4
+β<π.
又sin(
3 π
4
+β)=
5
13
,∴cos(
3 π
4
+β)=-
12
13

∴sin(α+β)=-sin[π+(α+β)]=-sin[(
π
4
+α)+(
3 π
4
+β)]
=-[sin(
π
4
+α)cos(
3 π
4
+β)+cos(
π
4
+α)sin(
3 π
4
+β)]
=-[
4
5
×(-
12
13
)-
3
5
×
5
13
]=
63
65

所以sin(α+β)的值为:
63
65
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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