1.设{an}为等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为{Sn/n}的前n项和,求Tn

题目

1.设{an}为等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为{Sn/n}的前n项和,求Tn
2.设{an}为等比数列,公比q=2,S99=30,求a3+a6+a9+···+a99的值

答案

因为{An}为等差数列.Sn为数列{An}的前n项和,S7=7 S15=75所以S7=7(a1+a7)/2=7a4=7S15=15(a1+a15)/2=15a8=75所以a4=1,a8=5故a8=a4+4d=1+4d=5所以d=1所以a1=a4-3d=1-3=-2所以an=a1+(n-1)d=n-3故Sn=n(a1+an)/2=n(n-5)/2...