点P是△ABC中AB边上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使截得的三角形与原三角形相似,满足这样条件的直线最多有(  ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条

点P是△ABC中AB边上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使截得的三角形与原三角形相似,满足这样条件的直线最多有(  ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条

题目
点P是△ABC中AB边上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使截得的三角形与原三角形相似,满足这样条件的直线最多有(  )
A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 5条
答案
(1)作∠APD=∠C
∵∠A=∠A
∴△APD∽△ABC
(2)作PE∥BC
∴△APE∽△ABC
(3)作∠BPF=∠C
∵∠B=∠B
∴△FBP∽△ABC
(4)作PG∥AC
∴△PBG∽△ABC
所以共4条
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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