△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO. (1)说明OF与CF的大小关系; (2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求
题目
△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.
(1)说明OF与CF的大小关系;
(2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.
答案
(1)∵BE=EO,∴∠EBO=∠EOB=∠OBC,
∴EF∥BC,∴∠FOC=∠OCB=∠OCF,
∴可得OF=CF;
(2)由(1)可知△AEF等于AB+AC,
又∵△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,
∴可得BC=12cm,
根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm,
∴S
△OBC=
×12×4=24cm
2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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