设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数

题目

设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数
如题 我是数学白痴

答案

1、对X求导(导数符号无,用“￡”代替)
两边对x求导有：
2x 2z￡z/￡x=-ycos(z/x)/x^2*￡z/￡x:
化简得：
￡z/￡x=-2x/[2z ycos(z/x)/x^2]:
2、对y求导
两边求导有
2z￡z/￡y=sin(z/x) ycos(z/x)/x*￡z/￡y:
化简得
￡z/￡y=sin(z/x)/[2z-ycos(z/x)/x]
答案仅供参考.注：在求偏导时,要注意对谁求偏导,谁的偏导,这样就很容易了.如有不妥,敬请通知我,我将尽快处理!