已知tana=2 求(2sina的平方+sinacosa+cosa的平方)/(4sina的平方-3cosa的平方)

题目

已知tana=2 求(2sina的平方+sinacosa+cosa的平方)/(4sina的平方-3cosa的平方)
如上

答案

原式=(2sin²a+sinacosa+cos²a)/(4sin²a-3cos²a) (子母同除以cos²a.)
=(2tan²a+tana+1)/(4tan²a-3)
=(8+2+1)/(16-3)
=11/13