设两个二次函数的图像关于直线x=1对称,其中一个函数的解析式为y=x＾2+2x+1,求另一个函数的解析式?

题目

设两个二次函数的图像关于直线x=1对称,其中一个函数的解析式为y=x＾2+2x+1,求另一个函数的解析式?

答案

设另一个函数上的一点坐标是（x,y),则其对称的点坐标是：（2-x,y),又因为此对称点在第一个函数上,所以有：
y=(2-x)^2+2(2-x)+1=4-4x+x^2+4-2x+1=x^2-6x+9
即另一个是：y=x^2-6x+9