设z=f(x,y)由方程z-y-x+xez-y-x=0所确定,求dz.

设z=f(x,y)由方程z-y-x+xez-y-x=0所确定,求dz.

题目
设z=f(x,y)由方程z-y-x+xez-y-x=0所确定,求dz.
答案
将方程两端微分可得:dz-dy-dx+d(xez-y-x)=0.①
因为
d(xez-y-x)=ez-y-xdx+xd(ez-y-x
=ez-y-xdx+xez-y-xd(z-y-x)
=ez-y-xdx+xez-y-x(dz-dy-dx),
代入①整理可得:
(1+xez-y-x)dz=(1+xez-y-x-ez-y-x)dx+(1+xez-y-x)dy,
从而,
dz=
1+(x−1)ez−y−x
1+xez−y−x
dx+dy.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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