一道数学均值定理的题
题目
一道数学均值定理的题
设矩形ABCD（AB大于CD）的周长为24,把它沿对角线AC对折,折过去后,AB交CD于点P.设AB为x,求三角形ADP的最大面积以及相应的x的值
答案
AB=X,则AD=24/2-X=12-X AD=BC,角ADP=角CBP,角APD=角CPB 所以,三角形ADP与三角形CBP全等 得DP=BP,又AB=AP+PB 所以X＝AP+DP,即AP=X-DP 直角三角形ADP中,根据勾股定理得,AP*AP=AD*AD+DP*DP 代入得,DP=12-72/X 三角形ADP面积S=DP*AD/2=(12-72/X)*(12-X)/2=-6X-432/X+108 因为X>0,两边同乘X,整理得SX=-6(X-9)*(X-9)+54 所以,当X=9时,三角形ADP最大面积S=6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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