数据结构题目：在有n个叶子结点的完全二叉树中,最多有多少个结点?

题目

答案

假设0、1、2度的结点分别为n0、n1、n2个,二叉树的结点总数为T：
按照结点算：T = n0 + n1 + n2 （1）
按照边算：T = n1 + 2 * n2 + 1 （2）
所以（1） - （2）n0 = n2 + 1
在知道n0等于n的情况下,n2等于n - 1,所以
T = n0 + n1 + n2 = 2 * n + n1 - 1
由于是完全二叉树,因此n1只可能为0或1,因此T = 2 * n + n1 - 1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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