已知a＞0 b＞0 且2a+b=2根号5 求a2+b2最小值
题目
已知a＞0 b＞0 且2a+b=2根号5 求a2+b2最小值
答案
依Cauchy不等式得
a²+b²
＝(2a)²/4+b²/1
≥(2a+b)²/(4+1)
＝(2√5)²/5
＝4.
∴所求最小值为：4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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