设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上图像为A（0,2）,B（1,1）的线段AB,

题目

设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上图像为A（0,2）,B（1,1）的线段AB,
则在区间[1,2]上,f（x）=

答案

f(x)在[0,2]上图像为A（0,2）,B（1,1）的线段AB,则：在[0,1]f(x)=2-x.因为函数y=f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x),因此在[-1,0]上f(x)=2+x;又因为函数y=f(x)是最小正周期为2的函数,所以f(x)=f(2+x),因此在区间[1,2]上,f（x）=x.