已知,如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F,证明⑴AD平行BC,⑵AF=BF

题目

已知,如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F,证明⑴AD平行BC,⑵AF=BF

答案

⑴∵AD=BC,AB=DC,BD＝BD
∴ΔABD≌ΔCDB
∴∠ABD＝∠CDB
∴AD∥BC
⑵∵B是CE的中点,AD=BC
∴AD＝BE
∵AD∥BC（由1证得）
∴∠FBE=∠FAD,∠FEB=∠FDA
∴ΔFBE≌ΔFAD
∴AF=BF