三棱锥底面边长为 9 12 15 侧面与底面成60角 求三棱锥的体积和侧面积
题目
三棱锥底面边长为 9 12 15 侧面与底面成60角 求三棱锥的体积和侧面积
答案
因为侧面与底面都成60度角,所以P的射影是底面直角三角形的内心,
底面内切圆的半径为3,
所以三棱锥的高为 3倍根号3,
即体积是1/3* 1/2* 12*9* 3根号3=54倍根号3；
斜高为6,侧面积是1/2* 6*(9+12+15)=108.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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