设向量a=(1,2),b=(m,1),若(a+2b)//(2a-b),求向量a与b的数量积

题目

设向量a=(1,2),b=(m,1),若(a+2b)//(2a-b),求向量a与b的数量积
RT

答案

a+2b=(1+2m,2+2)=(1+2m,4)
2a-b=(2-m,4-1)=(2-m,3)
若(a+2b)//(2a-b),3(1+2m)-4(2-m)=0
3+6m-8+4m=0
m=1/2
a=(1,2),b=(1/2,1)
a·b=1*1/2+2*1=2.5