已知二次函数y=x^2+px+q,当x=1时,函数值是4；当x=2时,函数值是-5,求这个二次函数的解析式

题目

已知二次函数y=x^2+px+q,当x=1时,函数值是4；当x=2时,函数值是-5,求这个二次函数的解析式

答案

以x=1、y=4代入,得：
p＋q＋1=4,即：
p＋q=3 ---------------------(1)
以x=2、y=－5代入,得：
4＋2p＋q=－5,即：
2p＋q=－9 -----------------(2)
解(1)、(2),得：
p=－12、q=15
则：
y=x²－12x＋15