已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．
题目
已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．
答案
设这个二次函数的关系式为y=a（x-1）2-2，
∵二次函数的图象过坐标原点，
∴0=a（0-1）2-2
解得：a=2
故这个二次函数的关系式是y=2（x-1）2-2，即y=2x2-4x．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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