tanA*tan2A+tan3A*tan4A+tan5A*tan6A+.+tannA*tan(n+1)A==?

题目

tanA*tan2A+tan3A*tan4A+tan5A*tan6A+.+tannA*tan(n+1)A==?
角A的正切乘2倍角A的正切+.

答案

tanA=tan(2A-A)=(tan2A-tanA)/(1+tan2AtanA) --->1+tanAtan2A=(tan2A-tanA)/tanA --->tanAtan2A=(tan2A-tanA)/tanA-1.同理tan2Atan3A=(tan3A-tan2A)/tanA-1 ,tan3Atan4A=(tan4A-tan3A)/tanA-1 …………………………...