设x>=0,若函数f(x)=x+a/根号下x+1有最小值,求实数a的范围并求出此最小值
题目
设x>=0,若函数f(x)=x+a/根号下x+1有最小值,求实数a的范围并求出此最小值
答案
用还原法,令分母等于t,则t≥1,分子的x用t^2-1代换,可以得到f(x)=t+(a-1)/t,因为有最小值,然后分情况,a小于等于1的时候始终递增,a大于1的时候用对勾函数考虑即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语翻译
- 英语作文-八年级
- f(x)=x+b/x²+4的最大值是12,则它的最小值是
- 驴是否是冷静的动物
- 焊接不锈钢时,用普通焊机不锈钢焊条好还是用氩弧焊好,为什么
- 一根绳子若绕树3圈,则于三米;绕四圈,则差四米.问树的周长和绳长.
- 6:2分之一=X:8分之3,这个解比例,
- ①在路的一旁植树,每隔5米植一棵,从起点到终点一共植10棵,这条路长多少米?②爸爸以相同的速度在有
- 2分之1+6分之1+…+72分之1=
- 把二元二次方程x²-2xy-3y²=0化成两个二元一次方程,那么这两个二元一次方程分别是