设x>=0,若函数f(x)=x+a/根号下x+1有最小值,求实数a的范围并求出此最小值

设x>=0,若函数f(x)=x+a/根号下x+1有最小值,求实数a的范围并求出此最小值

题目
设x>=0,若函数f(x)=x+a/根号下x+1有最小值,求实数a的范围并求出此最小值
答案
用还原法,令分母等于t,则t≥1,分子的x用t^2-1代换,可以得到f(x)=t+(a-1)/t,因为有最小值,然后分情况,a小于等于1的时候始终递增,a大于1的时候用对勾函数考虑即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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