求函数y=sin2xcos2x+根号3cos^2 (2x)-根号3/2的最小正周期 最大值最小值

题目

求函数y=sin2xcos2x+根号3cos^2 (2x)-根号3/2的最小正周期 最大值最小值

答案

首先一眼就能看出最小正周期二分之π
下面详细解释：
y=0.5*(2*sin2xcos2x）+根3/2[ 2cos^2(2x)-1]
=1/2 sin4x+根3/2 cos4x
=cos π/3 sin4x+sin π/3 cos4x
=sin(4x+三分之π）
所以w=4
T=2π/w=0.5π
最小正周期出来了……
最值：因为最后计算一定是个正弦值,所以最大值1,最小是-1