已知a1,a2,a3,a4,a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=9的五个不同的整数,若b是关于x的方程(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整数根,则b的值为
题目
已知a1,a2,a3,a4,a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=9的五个不同的整数,若b是关于x的方程(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整数根,则b的值为______.
答案
因为(b-a1)(b-a2)(b-a3)(b-a4)(b-a5)=2009,
且a1,a2,a3,a4,a5是五个不同的整数,
所有b-a1,b-a2,b-a3,b-a4,b-a5也是五个不同的整数.
又因为2009=1×(-1)×7×(-7)×41,
所以b-a1+b-a2+b-a3+b-a4+b-a5=41.
由a1+a2+a3+a4+a5=9,可得b=10.
故答案为:10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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