如图,平行四边形ABCD中,过A作AF垂直BC,EF过对角线交点O,连EC,求证:AFCE是矩形

题目

答案

因为平行四边形ABCD,所以OA=OC 而且 OB=OD
因为EF过点O,所以OE=OF
（这里易证△OBF全等于△ODE）
根据这个定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
推出AFCE是平行四边形
再由过A作AF垂直BC这个条件,其中一个角是直角
因此平行四边形AFCE是矩形

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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