已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证b+c/a,c+a/b,a+b/c也成等差数列.

已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证b+c/a,c+a/b,a+b/c也成等差数列.

题目
已知
1
a
答案
∵1a,1b,1c成等差数列,∴2b=1a+1c,去分母化简整理得2ac=b(a+c)∵b+ca+a+bc=bc+c2+a2+abac=b(a+c)+a2+c2ac=2ac+a2+c2ac=(a +c)2ac=(a +c)212b(a+c)=2•c+ab∴c+ab-b+ca=a+bc-c+ab,可得b+ca,c+ab,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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