集合A=｛x!x²+x-6＝0｝,M＝｛mx-1=0｝,若M ⊆A,求m的取值范围构成的集合.

题目

集合A=｛x!x²+x-6＝0｝,M＝｛mx-1=0｝,若M ⊆A,求m的取值范围构成的集合.

答案

A={ x|x^2+x-6=0} ={ x|(x-2)(x+3)=0} ={2,-3}
m=0时,M是空集,M ⊆A
m不等于0时,M={2,}或{-3}
代入2m-1=0,或-3m-1=0
m=1/2,或m=-1/3
m的取值范围构成的集合{0,1/2,-1/3}