若α为锐角,sinα-cosα=二分之根号二,求sinα+cosα的值
题目
若α为锐角,sinα-cosα=二分之根号二,求sinα+cosα的值
答案
sinα-cosα=(√2)/2
(sinα-cosα)^2=[(√2)/2]^2
(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα=1/2
1-2sinαcosα=1/2
2sinαcosα=1/2……………………………………(1)
(sinα+cosα)^2=(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα
将(1)代入,有:
(sinα+cosα)^2=1+(1/2)
(sinα+cosα)^2=3/2
sinα+cosα=±√(3/2)
考虑到α为锐角,舍去负值.
有:sinα+cosα=(√6)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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