直线y=mx+n与y=2x+1相交于(2,b)点,与y=-x+2相交于(a,1)点,求m、n的值.

直线y=mx+n与y=2x+1相交于(2,b)点,与y=-x+2相交于(a,1)点,求m、n的值.

题目
直线y=mx+n与y=2x+1相交于(2,b)点,与y=-x+2相交于(a,1)点,求m、n的值.
答案
根据题意点(2,b)在直线y=2x+1上,
∴b=2×2+1=5;
点(a,1)在直线y=-x+2
∴1=-a+2,∴a=1.
即点(2,5)和点(1,1)在直线y=mx+n上,
∴解得:
m=4
n=−3
本题已知直线y=mx+n与y=2x+1相交于(2,b),可求出直线y=mx+n的一个点坐标,与y=-x+2相交于(a,1)点,又可求出另一个坐标,然后根据两坐标即可求出m,n值.

两条直线相交或平行问题.

本题考查一次函数的基本性质,看清题意即可.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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