已知数列{An}的前n项和Sn=n²+pn,数列{Bn}的前n项和pn=3n²-2n,若A9=B9,求实数p的值.

题目

已知数列{An}的前n项和Sn=n²+pn,数列{Bn}的前n项和pn=3n²-2n,若A9=B9,求实数p的值.

答案

A9=S9-S8=10^2+10p-9^2-9p
B9=P9-P8=3^10^2-2*10-3*9^2+2*9=55
19+p=55
p=36