袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为_．

题目

袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为______．

答案

分类讨论：第1次、第4次取出红球；第2次、第4次取出红球；第3次、第4次取出红球
∴第4次恰好取完所有红球的概率为

2

10

×（

9

10

）²×

1

10

+

8

10

×

2

10

×

9

10

×

1

10

+（

8

10

）²×

2

10

×

1

10

=0.0434
故答案为：0.0434