直角边AB=8,BC=15,斜边=17,直角三角内一点,到3条边的距离都相等,问,这点到边的距离是多少,

题目

直角边AB=8,BC=15,斜边=17,直角三角内一点,到3条边的距离都相等,问,这点到边的距离是多少,
到三边都是垂直距离

答案

设这点为D,S△ABC=8×15÷2=60
∵D到三边距离相等,∴S△ABC=S△ABD+S△BDC+S△CDA=（AB+BC+CA）×d÷2=60
解得d=3