如图，已知OM为∠AOB的平分线，P为OM上一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连接CD，请指出图中有几个等腰三角形，并简要说明理由．

题目

如图，已知OM为∠AOB的平分线，P为OM上一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连接CD，请指出图中有几个等腰三角形，并简要说明理由．

答案

有2个等腰三角形，是△COD，△PCD，理由是：∵OM为∠AOB的平分线，P为OM上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD，∠PCO=∠PDO=90°，在Rt△PCO和Rt△PDO中，由勾股定理得：OC2=OP2-PC2，OD2=OP2-PD2，∵PC=PD，OP=OP，∴OC...