函数Y=cosx^2-4sinx的值域是?
题目
函数Y=cosx^2-4sinx的值域是?
答案
先将式子变形:Y=(1-sinx^2)-4sinx
设sinx=u
则原式变成自变量为u的二次函数:Y=-u^2-4u+1
因为sinx的取植范围为[-1,+1},即定义域为[-1,+1]
因为函数开口向下且[-2,+∝]为减函数,所以将u=±1代入
即原函数值域为[-4,+4]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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