如图,已知角1=角2,EF垂直AD于点P,交AB于点E,AC于F,BC延长线于M,试探索角M、角A

题目

如图,已知角1=角2,EF垂直AD于点P,交AB于点E,AC于F,BC延长线于M,试探索角M、角A
CB与角B的度数的等量关系,并说明理由

答案

设EF交AD于O
∠BAD=∠DAC,∠AOE＝∠AOF,AO=AO ==》⊿AOE≌⊿AOF
==》∠AEO＝∠AFO＝∠CFM
∠AEO＝∠B＋∠M,∠ACB＝∠CFM＋∠M
==》∠ACB＝∠B＋∠M＋∠M
==》∠M＝1/2（∠ACB－∠B）