已知f(x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式,
题目
已知f(x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式,
答案
带入f(0)=0到式中,有f(1)=f(0)+0+1,∴f(1)=1
设x+1=t,∴x=t-1,∴f(t)=f(t-1)+t,带入f(0)=0
∴f(-1)=0
设函数为f(x)=ax^2+bx+c
带入f(0)=0,f(1)=1,f(-1)=0,
∴ f(x)=1/2 x^2+ 1/2 x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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