化简函数解析式f(x)=2[sin(π/4+x)]^2-√3cos2x-1,x∈R
题目
化简函数解析式f(x)=2[sin(π/4+x)]^2-√3cos2x-1,x∈R
答案
f(x)=2[sin(π/4+x)]^2-√3cos2x-1
=2[√2/2(sinx+cosx)]^2-√3cos2x-1
=1+sin2x-√3cos2x-1
=2(cos(-π/3)sin2x+sin(-π/3)cos2x)
=2sin(2x-π/3)
或者：
f(x)=sin2x-√3cos2x
=2[sin(π/6)sin2x-cos(π/6)cos2x]
=-2cos(2x+π/6)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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