数学极限证明题
题目
数学极限证明题
自学高数中,如下:
证明当x→0时ln(1+x)与x,(e^x)-1与x等价无穷小
不用导数,求证明过程或思路.
答案
lim_(x->0){ln(1+x)/x}=lim_(x->0){ln[(1+x)^(1/x)]}=ln{lim_(x->0)(1+x)^(1/x)}=ln{e}=1.lim_(x->0){(e^x-1)/x}=lim_(x->0){(e^x-e^0)/(x-0)}=f'(0)=1,f(x)=e^x.这个应该不算用导数吧!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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