已a，b，c分别是△AB的三个内角A，B，的对边，2b−ca＝cosC/cosA． （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求函数y=3sinB+sin(C−π6)的值域．

题目

已a，b，c分别是△AB的三个内角A，B，的对边，

2b−c

a

＝

cosC

cosA

答案

（I）△ABC中，∵2b−ca＝cosCcosA，由正弦定理，得：2sinB−sinCsinA＝cosCcosA，…（2分）即 2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，故2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，…（4分）∴cosA=12，A=π3．   …（6分...