五边形ABCDE的各内角都相等,且AE=DE,那么AD和CB互相平行吗?
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五边形ABCDE的各内角都相等,且AE=DE,那么AD和CB互相平行吗?
题目
五边形ABCDE的各内角都相等,且AE=DE,那么AD和CB互相平行吗?
答案
结论:AD‖ CB
证明:∵五边形内角和为(5-2)×180=540°
∴每个内角的度数为540÷5=108°
如图,∠E=108°,AE=DE
∴∠EAD=∠EDA=(180°-108°)÷2=36°
∴∠BAD=∠EAB-∠EAD=108°-36°=72°
∴∠BAD+∠B=72°+108°=180°
∴AD‖ CB(同旁内角互补,两直线平行)
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