已知抛物线经过两点A(1,0)、B(0,3),且对称轴是直线x=2,求其解析式.
题目
已知抛物线经过两点A(1,0)、B(0,3),且对称轴是直线x=2,求其解析式.
答案
∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A(1,0)
由抛物线的对称性可知:抛物线还经过点(3,0)
设抛物线的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
即:y=a(x-1)(x-3)
把B(0,3)代入得:3=3a
∴a=1
∴抛物线的解析式为:y=x2-4x+3.
举一反三
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