某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50株,乙组植树的株数是甲、丙两组的和的1/4,甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和,问每组各植树多少株?

某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50株,乙组植树的株数是甲、丙两组的和的1/4,甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和,问每组各植树多少株?

题目
某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50株,乙组植树的株数是甲、丙两组的和的
1
4
,甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和,问每组各植树多少株?
答案
设甲组植树x株,乙组植树y株,丙组植树z株.
由题意,得
x+y+z=50
y=(x+z)×
1
4
x=y+z

解得
x=25
y=10
z=15

答:甲组植树25株,乙组植树10株,丙组植树15株.
题中有三个等量关系:①甲组植树的株数+乙组植树的株数+丙组植树的株数=50,②乙组植树的株数=(甲组植树的株数+丙组植树的株数)×
1
4
,③甲组植树的株数=乙组植树的株数+丙组植树的株数.根据这三个等量关系可列出三元一次方程组,求出方程组的解即可.

三元一次方程组的应用.

解答此题的关键是列出方程组,用代入消元法或加减消元法求出方程组的解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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