从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为 _.
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从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为 _.
题目
从圆(x-1)
2
+(y-1)
2
=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为 ______.
答案
记圆心为点C,圆心C为(1,1),则|PC|
2
=(2-1)
2
+(3-1)
2
=5,
利用两点间的距离公式得|PC|
2
=(2-1)
2
+(3-1)
2
=5,
∴根据勾股定理得切线长=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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