一辆卡车高3 m,宽1.6m,欲通过断面为抛物线形的隧道,已知 拱宽恰好是拱高的4倍,若拱口宽为a米,
题目
一辆卡车高3 m,宽1.6m,欲通过断面为抛物线形的隧道,已知 拱宽恰好是拱高的4倍,若拱口宽为a米,
答案
如图建立坐标系
设抛物线方程为 x^2=-2py
因 a在抛物线上,故p=a/2
故 x^2=-ay
因d 在抛物线上
于是 ,卡车高
要使卡车通过,,
因 ,故 ,因此a的最小整数值=7+6=13米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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