若矩阵A满足A^2-3A+2E=0(*)则A的特征值有_____
题目
若矩阵A满足A^2-3A+2E=0(*)则A的特征值有_____
答案的意思是A可以与一个对角阵相似,但我不知道为什么
答案
A^2-3A+2E=0(A-E)(A-2E)=0说明f(x)=(x-1)(x-2)是A的一个化零多项式.A的最小多项式m(x)是f(x)的因式.f(x)没有重根,则m(x)也没有重根.m(x)无重根,就能得到结论A可以对角化.本题要求A的特征值,应该是2或3,就是f(x)的根....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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