已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y),且f(0)≠0,若f(π2)=0,求f(π)及f(2π)的值.

已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y),且f(0)≠0,若f(π2)=0,求f(π)及f(2π)的值.

题目
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y),且f(0)≠0,若f(
π
2
答案
令x=y=0得f(0)+f(0)=2f(0)×f(0)=2f(0)
而f(0)≠0∴f(0)=1
令x=y=
π
2
得f(π)+f(0)=2f(
π
2
)f(
π
2
)=0
∴f(π)=-1
令x=y=π,得f(2π)+f(0)=2f(π)f(π)=2
∴f(2π)=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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