已知如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC.DE交AB于F点. 求证:(1)AD∥BC;(2)AF=BF.
题目
已知如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC.DE交AB于F点.
求证:(1)AD∥BC;(2)AF=BF.
答案
证明:(1)∵AD=BC,AB=DC,
∴可四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
(2)∵B是CE的中点,
∴BE=BC,
∵AD=BC,
∴AD=BE,
又∵AD∥BC,
∴∠A=∠ABE,
∵在△ADF和△BEF中
,
∴△ADF≌△BEF,
∴AF=BF.
由两组对边相等即可得四边形ABCD是平行四边形,求出AD=BE,根据AAS证△ADF≌△EBF即可.
平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
本题主要考查平行四边形的判定及性质及全等三角形的性质和判定的运用,应熟练掌握.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 关于树的英语单词(比如:树枝、树根)越多越好!
- 买4千克苹果和5千克香蕉共用26.4元,每千克香蕉价钱是2.4元,每千克苹果的价钱是多少元?用方程解
- 幼儿园大班的老师拿一包糖分给小朋友,算了算,如果每人分4块,要多出48块糖;如果每人分6块,则又少8块糖,请你算一算这包糖有多少块?这个班里有多少个小朋友?
- 如何进行计量单位之间的换算
- 小华的身高是135cm,小龙的身高比小华高九分之一,小龙的身高是多少米?
- 每个学校的男生人数和他们占各自学校总人数的百分比有关系吗?是不是占的百分比高,人数就多呢?为什么?
- E=KQ/r^2中的E是指场源电荷的电场强度还是指试探电荷的电荷强度?
- l ready recevied you must take care 什么意思
- 选择题;Cindy words very hard,so she can make her dream______in the future.
- 至仁至义的意思
热门考点