求关于绝对值中最大值和最小值的问题

题目

求关于绝对值中最大值和最小值的问题
f(x,y) = x^2 + y^2 -6y +3 on the disk D= {(x,y):x^2 + y^2 ≤ 16}

答案

设M=√[x²＋(y－3)²],则：f(x,y)=M²－6,即f(x,y)的最大值和最小值依赖于M,而M就表示点(x,y)与点(0,3)之间的距离,又x、y满足：x²＋y²≤16,则M的最大值是7,最小值是0,则f(x,y)的最大值是43,...