如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,AB为⊙O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边
题目
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,AB为⊙O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一个动点到
达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(2)当t为何值时,PQ与⊙O相切?
答案
(1)∵直角梯形ABCD,AD∥BC,∴PD∥QC,∴当PD=QC时,四边形PQCD为平行四边形;∵AP=t,CQ=2t,∴8-t=2t解得:t=83,∴当t=83s时,四边形PQCD为平行四边形.(3分)(2)设PQ与⊙O相切于点H过点P作PE⊥BC,垂足...
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