如果4X^3+9X^2+MX+N能被(X+3)(X-1)整除,求M的N次幂

题目

如果4X^3+9X^2+MX+N能被(X+3)(X-1)整除,求M的N次幂

答案

设4x³+9x²+mx+n=A(x+3)(x-1)x=-3,x+3=0所以右边等于0则左边也等于0x=-3左边=-108+81-3m+n=03m-n=-27 (1)同理x=1时左边等于0所以4+9+m+n=0m+n=-13 (2)(1)+(2)4m=-40m=-10n=-13-m=-3...