已知某圆拱桥的水面跨度为20m,拱高为4m,现有一船,船宽为10m,水面以上高为3m,问这条船能否从桥下通过?
题目
已知某圆拱桥的水面跨度为20m,拱高为4m,现有一船,船宽为10m,水面以上高为3m,问这条船能否从桥下通过?
答案
建立平面直角坐标系,设拱桥型抛物线方程为x
2=-2py(p>0)
将B(10,-4)代入得2p=25,∴x
2=-25y,
当船两侧与抛物线接触时不能通过,
设点A(5,y
A),由5
2=-25y
A,得y
A=-1,
由于3>1,故这条船能从桥下通过.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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