两曲线y＝X^2＋1与y=3－x^2在交点的两切线的夹角为?

题目

两曲线y＝X^2＋1与y=3－x^2在交点的两切线的夹角为?

答案

首先对两函数求导,分别是：y1'=2x y2'=-2x再求出交点(1,2)和(-1,2)过(1,2)两切线斜率分别是2和-2设两切线倾斜角分别是A和B,则夹角正切值是tg(B-A)=(tgB-tgA)/(1+tgA*tgB)=(-2-2)/(1+(-2)*2)=4/3即两切线夹角为arctg(...