已知函数f（x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上最小值是-4,求a

题目

已知函数f（x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上最小值是-4,求a

答案

x^2+2ax+1=（x+a）^2 + 1-a^2
f(x)的最小值是 x=-a时 f(x)=1-a^2
需要分情况讨论,
（1）当 -1